Question

列車提速的一個關鍵技術問題是提高機車發(fā)動機的功率．已知勻速運動時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即 f=kv²，設提速前速度為80km/h，提速后速度為120km/h，則提速前與提速后機車發(fā)動機的功率之比為（ ）    （提速前后均視為勻速運動）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)列車所受阻力與速度的平方成正比，即 f=kv²，由瞬時功率的公式列方程求解即可．
解答：解：當火車的速度為80km/h時，
80km/h=22.2m/s，
此時由于火車是勻速運動，牽引力和阻力相等，
即F=f=kv²
由P=FV可得，此時的功率P₁=fV=kV₁³，
同理，當火車的速度為120km/h時，
120km/h=33.3m/s，
由P=FV可得，此時的功率P₂=fV=kV₂³，
所以提速前與提速后機車發(fā)動機的功率之比==，所以C正確．
故選C．
點評：在計算本題是要注意80km/h和120km/h這兩個速度的單位都不是國際單位制中的單位，所以首先要把速度的單位轉化成m/s這個單位之后再進行計算．