Question

（2010?嘉定區(qū)一模）如圖所示，有人對“利用頻閃照相研究平拋運(yùn)動規(guī)律”裝置進(jìn)行了改變，在裝置兩側(cè)都裝上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色與黑
色的兩個相同的小球都由斜槽某位置靜止開始釋放．實(shí)驗(yàn)后對照片做一定處理并建立直角坐標(biāo)系，得到如圖所示的部分小球位置示意圖．
（1）觀察改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置可以發(fā)現(xiàn)，斜槽末端都接有一小段水平槽，這樣做的目的是

保證小球水平拋出

．
（2）（多選題）根據(jù)部分小球位置示意圖，下列說法正確的是

ABD

（A）閃光間隔為0.1s
（B）A球拋出點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）
（C）B球拋出點(diǎn)坐標(biāo)（0.95，0.50）
（D）兩小球是從斜槽的相同位置被靜止釋放的
（3）若兩球在實(shí)驗(yàn)中于圖中C位置發(fā)生碰撞，則可知兩小球釋放的時(shí)間差約為

0.15

s．

Answer 1

分析：（1）斜槽末端都接有一小段水平槽，是為了保證小球水平拋出，做平拋運(yùn)動．
（2）A、平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)△y=gT²求出閃光的間隔．
     BC、求出小球在某一位置豎直方向上的分速度，從而求出運(yùn)動的時(shí)間，根據(jù)h=

1

2

gt2，x=v₀t求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．
    D、根據(jù)平拋運(yùn)動的初速度是否相等，來判斷是否從相同的位置被靜止釋放．
（3）求出小球碰撞時(shí)所運(yùn)行的時(shí)間，從而得出兩球釋放的時(shí)間差．

解答：解：（1）斜槽末端都接有一小段水平槽，是為了保證小球水平拋出，做平拋運(yùn)動．
故答案為：保證小球水平拋出．
    （2）A、根據(jù)△y=gT²得，T=

△y g

=

0.1 10

s=0.1s．故A正確．
         B、橫坐標(biāo)為0.15m的小球在豎直方向上的分速度vy=

0.2

2T

=1m/s．則運(yùn)行的時(shí)間t=

vy

g

=0.1s．所以A球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）．故B正確．
         C、橫坐標(biāo)為0.80m的小球在豎直方向上的分速度vy=

0.3

2T

=1.5m/s．則運(yùn)行的時(shí)間t=

vy

g

=0.15s．水平分速度v0=

0.15

0.1

m/s=1.5m/s．則此時(shí)B球的水平位移x=v₀t=1.5×0.15m=0.225m，豎直位移y=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.152m=0.1125m．所以B球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.025，0.4875）．故C錯誤．
        D、兩球在水平方向上相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移相等，則初速度相等，是從斜槽的相同位置被靜止釋放的．故D正確．
故選ABD．
   （3）小球B運(yùn)動到橫坐標(biāo)為0.80m時(shí)的時(shí)間為0.15s，則小球B運(yùn)動到C處的時(shí)間為0.25s，小球A運(yùn)動到橫坐標(biāo)為0.15m的時(shí)間為0.1s，則小球A運(yùn)動到C處的時(shí)間為0.4s，則△t=0.4-0.25s=0.15s．
故答案為：0.15．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動．以及掌握勻變速直線運(yùn)動的推論，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量；在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．