如圖所示,鋼筒質(zhì)量為20kg,活塞質(zhì)量為5kg,活塞橫截面積為100cm2,當(dāng)繩索松弛時,筒內(nèi)空氣柱長16cm,已知大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa,設(shè)鋼筒足夠長,試問:
(1)拉力至少為多大時鋼筒才能開始上升?此時筒內(nèi)氣柱長度為多少?
(2)若拉力為400N,則活塞可達(dá)的最大加速度為多少?
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(1)考察鋼筒對地面無壓力時鋼筒和活塞整體的平衡態(tài),
有 F=(m+M)g,
代入數(shù)據(jù),得F=(5+20)×10=250N
考察繩索松馳至繩產(chǎn)生250N拉力的過程,該過程筒內(nèi)氣體作等溫變化.
以活塞為研究對象,氣體的初態(tài)壓強(qiáng)為
   p1=p0+
mg
S
=105+
5×10
100×10-4
=1.05×105Pa
氣體的初態(tài)體積 V1=SL1
以鋼筒為研究對象,氣體的末態(tài)壓強(qiáng)
  p2=p0-
Mg
S
=105-
20×10
100×10-4
=0.8×105Pa 
氣體的末態(tài)體積 V2=SL2
因?yàn)椴R舛蔀?p1V1=p2V2
代入數(shù)據(jù),得 1.05×105×16=0.8×105×L2            
所以,L2=21cm                        
(2)以活塞為對象,由牛頓第二定律,得  F+pS-mg-p0S=ma
顯然,當(dāng)p最大時,a最大.
由玻意耳定律可知,當(dāng)氣體的體積最小時,壓強(qiáng)p最大,所以p的最大值為1.05×105Pa.
將已知量代入上式,有400+1.05×105×100×10-4-5×10-1.0×105×100×10-4×105=5a
解得,a=80m/s2
答:
(1)拉力至少為250N時鋼筒才能開始上升,此時筒內(nèi)氣柱長度為21cm.
(2)若拉力為400N,則活塞可達(dá)的最大加速度為80m/s2
練習(xí)冊系列答案
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(1)拉力至少為多大時鋼筒才能開始上升?此時筒內(nèi)氣柱長度為多少?
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(1)拉力至少為多大時鋼筒才能開始上升?此時筒內(nèi)氣柱長度為多少?
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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹