Question

1．關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． 由開普勒定律可知，周期越長的衛(wèi)星，距地球越近
• B． 在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同
• C． 沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率
• D． 沿不同軌道經(jīng)過貴港上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒定律求解．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量

解答 解：由T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知T越大，r越大，則A錯誤
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．故B錯誤
C、沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道對稱的不同位置具有相同的速率，故C正確
D、沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定重合，但圓心都在地心，故D錯誤
故選：C

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小