【題目】如圖所示，一根一端封閉的玻璃管，內(nèi)有一段長h=0.25m的水銀柱。當(dāng)溫度為t1=27，開口端豎直向上時(shí)，封閉空氣柱h2=0.60m。已知外界大氣壓相當(dāng)于L0=0.75m高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，熱力學(xué)溫度T=273+t。

(i)若玻璃管足夠長，緩慢地將管轉(zhuǎn)過，求此時(shí)封閉氣柱的長度；

(ii)若玻璃管長為L=1.00m，溫度至少升到多高時(shí)，水銀柱才能從管中全部溢出。

【答案】(i)0.80m；(ii)382.8K

【解析】

(i)設(shè)玻璃管內(nèi)部橫截面積為S，對(duì)水銀柱分析可知，氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)p1=1.00mHg，初狀態(tài)的體積V1=0.60S，轉(zhuǎn)過后，氣體的壓強(qiáng)p2=0.75mHg，體積V2=hS，氣體做等溫變化，由玻意爾定律，解得

(ii)由氣態(tài)方程可知，pV乘積越大，對(duì)應(yīng)的溫度T越高，假設(shè)管中還有長為x的水銀柱尚未溢出時(shí)，pV值最大，即

(L0+x)(L－x)S

值最大，因?yàn)?/span>

與x的大小無關(guān)，所以由數(shù)學(xué)知識(shí)可知∶兩正數(shù)之和為一常數(shù)，則當(dāng)這兩數(shù)相等時(shí)其乘積最大，有∶

解得

x=0.125m

即管內(nèi)水銀柱由0.25m溢出到還剩下0.125m的過程中，pV的乘積越來越大，這一過程必須是升溫的。此后，溫度不必再升高（但要繼續(xù)給氣體加熱），水銀柱也將繼續(xù)外溢，直至完全溢出。

由氣態(tài)方程∶，有

代入數(shù)據(jù)得

T≈382.8K

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)波形圖如圖中實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到c點(diǎn)，t=0.6s時(shí)波恰好傳到e點(diǎn)，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）

A. 當(dāng)t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b、c的位移相同

B. 當(dāng)t=0.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a速度沿y軸負(fù)方向

C. 質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)沿x軸正方向移動(dòng)了3m

D. 質(zhì)點(diǎn)d在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程為20cm

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M=2kg的重物C連接，靜止時(shí)氣缸中的氣體溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強(qiáng)P0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸內(nèi)氣體可看作理想氣體；

（1）活塞靜止時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）若降低氣內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)L時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的溫度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年10月24日，號(hào)稱世界最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式開始運(yùn)營通車，該大橋起于香港國際機(jī)場，終于珠海拱北口岸，全長55千米，初步實(shí)現(xiàn)-橋連三地的目的，為香港、澳門、珠海三地經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化創(chuàng)造了條件。大橋部分路段采用斜拉橋，如圖1所示。其結(jié)構(gòu)簡化為如圖2所示，其中A為主梁，B為索塔，C為斜拉索，B處于豎直方向，C與B之間的夾角為。下列說法不正確的是（　�。�

A.大橋的橋面受到斜拉索拉力的合力豎直向上

B.越大，斜拉索所受拉力越小

C.索塔所受斜拉索的拉力的合力的大小等于主梁的重力

D.橋面上有車通行時(shí)與無車通行時(shí)相比較，斜拉索所受拉力更大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時(shí)的波形圖，P是平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。下列說法正確的是（　�。�

A.這列波沿x軸正方向傳播

B.這列波的傳播速度為20m/s

C.從t=0到t=0.15s，這列波傳播的距離為3m

D.從t=0.10s到t=0.25s，P通過的路程為10cm

E.t=0.15s時(shí)，Q的加速度方向與y軸正方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一同學(xué)測量某干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

（1）如圖所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線（圖中虛線所示）時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路．請(qǐng)指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處__________；____________．

（2）實(shí)驗(yàn)測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計(jì)算的數(shù)據(jù)見下表:

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出關(guān)系圖像___________．由圖像可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢(shì)為_________V；內(nèi)阻為__________Ω．

R/Ω

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

I/A

0.15

0.17

0.19

0.22

0.26

/A–1

6.7

6.0

5.3

4.5

3.8

（3）為了得到更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100 mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端．調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33 A時(shí)，電壓表的指針位置如圖所示，則該干電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為_______V；內(nèi)阻應(yīng)為_____Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某靜電場中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)分布圖如圖所示。一帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)O處由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是

A.粒子一定帶負(fù)電

B.粒子在x1處受到的電場力最大

C.粒子從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x1過程中，電勢(shì)能增大

D.粒子能夠運(yùn)動(dòng)到x2處

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某一小車從靜止開始在水平方向上做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程中的加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，則關(guān)于小車的運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是（ ）

A.小車做先加速后減速，再加速再減速的單向直線運(yùn)動(dòng)

B.小車做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，速度反向時(shí)刻為1s、 3s末

C.小車做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，且可以運(yùn)動(dòng)到出發(fā)點(diǎn)的另一側(cè)

D.小車運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為2.5m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根兩端開口、粗細(xì)均勻且導(dǎo)熱性良好的足夠長的玻璃管豎直插入足夠大的水銀槽中并固定，管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉一段長L=85cm的氣體,氣體的熱力學(xué)溫度T1=300K，現(xiàn)在活塞上緩慢加入細(xì)沙，直到活塞下降20cm為止，外界大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg，g=10m/s2。

（i）求活塞下降20cm時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；

（ii）保持加入的細(xì)沙的質(zhì)量不變，對(duì)封閉氣體緩慢加熱，求活塞回到原來位置時(shí)，封閉氣體的熱力學(xué)溫度。

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