Question

13．如圖所示的電路中，電源的電動勢為2V，內阻為0.5Ω，R₀為2Ω，變阻器的阻值變化范圍為0～10Ω，當S閉合后，求：
（1）變阻器阻值多大時，R₀消耗的功率最大，其最大功率為多少？
（2）變阻器阻值多大時，變阻器消耗的功率最大．其最大功率為多少？

Answer 1

分析 （1）R₀為定值電阻，根據P=I²R，當電流最大時，電阻R₀消耗的功率最大．
（2）對于電源，當外電路的電阻等于內電阻時電源的輸出功率最大．將電阻R₀看成電源的內阻，等效成一個等效電源，根據這個結論進行分析求解．

解答 解：（1）根據P=I²R，當電流最大時，電阻R消耗的功率最大，故當滑動變阻器的阻值為零時，電阻R₀消耗的功率最大；
（2）對于電源，有這樣的結論：當外電路的電阻等于內電阻時電源的輸出功率最大．
將電阻R₀與電源等效成一個電源，故當滑動變阻器的阻值R=R₀+r=2.5Ω時，等效電源的輸出功率最大，即滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率為：
P=$\frac{{E}^{2}}{4R}=\frac{{2}^{2}}{4×2.5}$W=0.4W
答：（1）當滑動變阻器的阻值為零時，R₁消耗的功率最大．
（2）當滑動變阻器的阻值為2.5Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，其最大功率為0.4W．

點評 本題采用結論法解題，關鍵記住“對于電源，當外電路的電阻等于內電阻時電源的輸出功率最大”的結論．