Question

7．某同學選用如圖1所示的裝置做“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗，電源的頻率為50Hz．

（1）他做完實驗后，寫出了如下的操作步驟：
A．把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，并連接在低壓直流電源上
B．把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面
C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼
D．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面
E．把小車停在靠近打點計時器處，放開小車，接通電源，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復三次
F．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點，并把每打五個點的時間作為時間單位．在選好的開始點下面記作0，往后第六個點作為計數(shù)點1，依此標出計數(shù)點2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩點間的距離
G．根據(jù)公式a₁=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，a₃=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$及$\overline{a}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$求出$\overline{a}$
其中有兩處步驟中存在錯誤，把你認為有錯的步驟序號選出并改正
?錯誤步驟一：可改正為：把A中的“直流電源”改為“交流電源”；
?錯誤步驟二：可改正為：把E中的“放開小車，接通電源”改為“接通電源，放開小車”
（2）該同學選出了一條的清晰紙帶，并根據(jù)紙帶上的點，標出了如圖2所示的計數(shù)點，其中兩相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．上表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D兩點時小車的瞬時速度．

位置	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.737	0.801		0.928	0.994

（3）根據(jù)（2）問的數(shù)據(jù)，以A點為計時起點，在圖3中畫出小車的速度-時間關(guān)系圖線，并利用圖象求出小車的加速度大小為0.640m/s²（計算結(jié)果保留三位小數(shù)）
（4）在某次實驗中，小車掛上鉤碼和紙帶后，停在靠近計時器處，這時鉤碼離地面高度為0.8m．現(xiàn)要求紙帶上記錄的點數(shù)不得少于41個，則小車運動的加速度應不超過2.5m/s²（紙帶與木板足夠長）．

Answer 1

分析 據(jù)實驗過程的注意事項、紙帶的選取和實驗原理分析選項；據(jù)打點計時器的打點周期與紙帶點的測量分析即可．
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出A點速度的大�。焕�用逐差法△x=aT²，可求出加速度的大�。�
計時器使用的是50Hz的交變電流，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.02s，
根據(jù)紙帶上記錄的點數(shù)不得少于41個得出鉤碼下落時間，再運用運動學公式求解小車運動的加速度最大值．

解答 解：（1）A、把A中的“直流電源”改為“交流電源”；
E．把E中的“放開小車，接通電源”改為“接通電源，放開小車”；
（2）因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故有：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{8.33+8.95}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.864m/s
（3）以A點為計時起點，在圖3中畫出小車的速度-時間關(guān)系圖線，如圖所示．
據(jù)v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，則a=$\frac{△v}{△t}$=0.640m/s²
（4）計時器使用的是50Hz的交變電流，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.02s，
根據(jù)紙帶上記錄的點數(shù)不得少于41個得出鉤碼下落時間t=40T=0.8s．
運用運動學公式x=$\frac{1}{2}$at²得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×0.8}{0．{8}^{2}}$ m/s²=2.5 m/s²．
故答案為：（1）A、把A中的“直流電源”改為“交流電源”；E把E中的“放開小車，接通電源”改為“接通電源，放開小車”；
（2）0.864； （3）如上圖所示；0.640；（4）2.5．

點評 本題考查了“探究勻變速直線運動”的實驗過程，關(guān)鍵明確實驗過程中的注意事項即紙帶的選取原則，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力．注意在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用．