Question

10．如圖所示，帶電平行板長為L，兩板間距離為d，板間電壓為U，t=0時一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子（重力不計）沿兩板中線以速度v₀垂直電場方向射入電場，結(jié)果被正極板俘獲．
（1）簡要說明電子在運動過程中的能量轉(zhuǎn)化的情況（不需計算）；
（2）當電子速度大小為v時，距正極板多遠？

Answer 1

分析 （1）電子在運動的過程中只有電場力做功，電子的動能增大；
（2）結(jié)合動能定理即可求出電子速度大小為v時距正極板的距離．

解答 解：（1）電子在運動的過程中只有電場力做功，電子的電勢能轉(zhuǎn)化電子的動能，電子的動能增大；根據(jù)功能關(guān)系可知，電子減少的電勢能等于增加的動能．
（2）設當電子速度大小為v時，電子距正極板距離為x，則電子運動的距離為△x=0.5d-x，結(jié)合動能定理可得，
$qE•△x=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
其中：$E=\frac{U}pb40rvv$
所以：$x=\frac{1}{2}d-\frac{md}{2qU}（{v}^{2}-{v}_{0}^{2}）$
答：（1）電子在運動過程中的電勢能轉(zhuǎn)化為電子的動能；（2）當電子速度大小為v時，距正極板的距離為$\frac{1}{2}d-\frac{md}{2qU}（{v}^{2}-{v}_{0}^{2}）$．

點評 該題中，電子的極板之間做類平拋運動，在運動的過程中電場力做正功，電子的電勢能減少，動能增大，可以直接使用動能定理或功能關(guān)系即可正確解答．