Question

【題目】如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其在橢圓軌道2上運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于A點(diǎn)，軌道2、3相切于B點(diǎn)。則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，下列說法中正確的是（　　）

A.衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率

D.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過B點(diǎn)的加速度大于在軌道3上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過B點(diǎn)的加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有

得

軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道1上周期較小，故A正確；

B．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有

得

軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，故B錯(cuò)誤；

C．衛(wèi)星從軌道1到軌道2要在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，則衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率，故C正確；

D．根據(jù)牛頓第二定律得

得

衛(wèi)星經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)r相同，M也相同，所以加速度相同，故D錯(cuò)誤。

故選AC。