Question

19．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～30s內(nèi)汽車的速度隨時間變化的圖線如圖所示，求：
（1）汽車在0～10s內(nèi)的加速度；
（2）汽車第20s末的加速度；
（3）汽車在這30s內(nèi)行駛的路程．

Answer 1

分析 （1）、（2）速度時間圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識求加速度．
（3）由圖象和時間軸所圍成的圖形的面積大小等于物體的位移，汽車做單向直線運動，路程等于位移大小，由此求出汽車的路程．

解答 解：（1）速度時間圖象的斜率等于加速度，則汽車在0～10s內(nèi)的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{10}$=1m/s²；
（2）汽車在20s末的加速度為：a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-10}{20}$=-0.5m/s²．
（3）圖象和時間軸所圍成的圖形的面積大小等于物體的位移，汽車做單向直線運動，路程等于位移大小，則汽車在30s內(nèi)行駛的路程為：
s=$\frac{1}{2}×10×30$m=150m．
答：（1）汽車在0～10s內(nèi)的加速度是1m/s²；
（2）汽車第20s末的加速度是-0.5m/s²；
（3）汽車在這30s內(nèi)行駛的路程是150m．

點評 此題考查對圖象的分析和處理能力，要讀懂圖象所反映的物理意義，看清坐標(biāo)和斜率、面積代表的意義，運用這些知識可解決此題．