Question

【題目】， 兩車(chē)在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)， 車(chē)在車(chē)前， 車(chē)的速度大小為車(chē)的速度大小為，如圖所示.當(dāng)、兩車(chē)相距時(shí)， 車(chē)因前方突發(fā)情況緊急剎車(chē)(已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng))，加速度大小為，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

【1】車(chē)追上車(chē)之前，兩者相距的最大距離;

【2】車(chē)追上車(chē)所用的時(shí)間;

【3】在題設(shè)條件下， 車(chē)在車(chē)剎車(chē)后0.5也開(kāi)始剎車(chē)，為避免兩車(chē)相撞，則車(chē)的加速度應(yīng)滿足什么條件.

Answer 1

【答案】（1）64m（2）16s（3）

【解析】

(1)當(dāng)、兩車(chē)速度相等時(shí),相距最遠(yuǎn)根據(jù)速度關(guān)系得: ,

代入數(shù)據(jù)解得: ,

此時(shí),根據(jù)位移公式得: ； ,

.

代入數(shù)據(jù)解得.

(2) 車(chē)剎車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間: ,

所發(fā)生位移: , 此時(shí): ,

則: ,可見(jiàn)此時(shí)車(chē)并未追上車(chē),而是在車(chē)停止后才追上,

之后車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為: , 故所求時(shí)間為: .

(3) 車(chē)剎車(chē)減速至0時(shí)剛好追上車(chē)時(shí)(此時(shí)車(chē)的速度為0),加速度最小則,

代入數(shù)據(jù)解得: .

故本題答案是：（1）64m（2）16s（3）