Question

7．質量為40kg的走鋼絲運動員，不慎從高空跌下，萬幸有彈性安全繩的保護，使其被懸掛起來．已知彈性安全繩的原長為5m，安全繩緩沖的時間為2s，g=10m/s²．以上過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員重力的沖量為0
• B． 運動員重力的沖量為1200N•s
• C． 緩沖時安全繩的平均沖力為600N
• D． 緩沖時安全繩的平均沖力為1000N

Answer 1

分析 運動員先做自由落體運動，由運動學的公式求出末速度；在緩沖階段，可以看成勻減速直線運動，根據動量定理即可求出平均沖力的大�。�

解答 解：A、運動員做自由落體運動的時間：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1$s，所以重力的總沖量：I_G=mg（t₁+t）=40×10×（1+2）=1200N•s．故A錯誤，B正確；
C、在安全繩產生拉力的過程中，人受重力、安全繩的拉力作用做減速運動，此過程的初速度就是自由落體運動的末速度，所以有：
v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s，
根據動量定理，取豎直向下為正，有：mg•t-$\overline{F}$•t=0-mv₀，
解得：$\overline{F}$=mg+$\frac{m{v}_{0}}{t}$=400+$\frac{400×10}{2}$=600 N．故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題除了用動力學解決，也可以對緩沖的過程采取動量定理進行求解．注意在解題時明確動量定理的矢量性，先設定正方向．