Question

13．如圖所示，長度為L=10m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球的質(zhì)量為M=4kg，小球半徑不計，小球在通過最低點時的速度大小為v=20m/s，試求：
（1）小球在最低點的向心加速度大小；
（2）小球在最低點所受繩的拉力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向心加速度公式，結(jié)合線速度的大小求出向心加速度的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律，抓住拉力和重力的合力提供向心力求出拉力的大�。�

解答 解：（1）小球在最低點的向心加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{L}=\frac{400}{10}m/{s}^{2}=40m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-Mg=Ma，
解得F=Mg+Ma=40+4×40N=200N，方向豎直向上．
答：（1）小球在最低點的向心加速度大小為40m/s²；
（2）小球在最低點所受繩的拉力為200N，方向豎直向上．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道向心加速度與線速度的關(guān)系，知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．