Question

4．如圖所示，在傾角均為a的光滑斜面上，放有一個(gè)相同的金屬棒，分別通于電流I₁和I₂，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方向如圖所示兩金屬棒均處于平衡狀態(tài)，則I₁：I₂=1：cosα．

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力、支持力大小之比，根據(jù)F=BIL求出電流之比

解答 解：導(dǎo)體棒受力如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，

F₁=mgtanα，N₁=$\frac{mg}{cosα}$．
F₂=mgsinα，N₂=mgcosα．
所以導(dǎo)體棒所受的安培力之比F₁：F₂=1：cosα
斜面對(duì)導(dǎo)體棒的彈力大小之比N₁：N₂=1：cos²α
因?yàn)镕=BIL，所以I₁：I₂=F₁：F₂=1：cosα
故答案為：1：cosα．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解；注意求解過(guò)程中比例問(wèn)題，否則易出錯(cuò)．