Question

11．如圖所示，截取圓餅狀玻璃磚圓心角∠AOB=60°的一部分，側(cè)面OA，OB及AB皆平整光滑，一束平行于角平分線OM的單色光從側(cè)面OA射入，光線折射后恰好平行于OB，經(jīng)過M點(diǎn)的光線不能（填“能”或“不能”）發(fā)生全反射，該光束在玻璃磚中的折射率為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在OA面上的入射角和折射角，結(jié)合折射定律求出折射率的大小，根據(jù)光線在M點(diǎn)的入射角，結(jié)合入射角和臨界角的大小關(guān)系判斷能否發(fā)生全反射．

解答 解：作出光路圖，由幾何知識(shí)可知，入射角i=60°，折射角r=30°
根據(jù)折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，
由幾何知識(shí)求出光線在M點(diǎn)的入射角 i′=30°，sini′=0.5
臨界角的正弦為 sinC=$\frac{1}{n}=\frac{\sqrt{3}}{3}＞sini′$，有i′＜C
故折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線不能發(fā)生全反射，有光線從M點(diǎn)射出介質(zhì)．
故答案為：不能，$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)，作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，并要充分運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角和折射角．