(2010?于都縣模擬)如圖,在水平面內(nèi)有兩條光滑軌道MN、PQ,其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒,質(zhì)量分別為m1、m2.設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵,從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下,當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)磁鐵的速度為v,導(dǎo)體棒ab的動(dòng)能為EK,此過程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與磁鐵之間沒有發(fā)生碰撞,求
(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力?
(2)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量?
分析:(1)求磁鐵在下落過程中受到的平均阻力可用動(dòng)能定理求解.
(2)導(dǎo)體棒ab和cd相互作用過程中,合外力為零,滿足動(dòng)量守恒定律,由動(dòng)量守恒定律列式可得到兩棒速度大小之比,從而可求得cd棒獲得的動(dòng)能.磁鐵在下落過程中裝置中產(chǎn)生的總熱量可根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒定律求解.
解答:解:(1)設(shè)磁鐵在下落過程中受的平均阻力為F,有:(Mg-F)h=
1
2
Mv2
     ①
得:F=Mg-
Mv2
2h
     ②
(2)對(duì)導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時(shí)它們的速度分別為v1、v2
有:m1v1=m2v2           ③
 Ek=
1
2
m1
v
2
1
           ④
設(shè)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為Q,由能量守恒有:
 Mgh-
1
2
Mv2
=
1
2
m1
v
2
1
+
1
2
m2
v
2
2
+Q       ⑤
由③④⑤可得:Q=Mgh-
1
2
Mv2
-(
m1+m2
m2
)Ek     ⑥
答:
(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力為Mg-
Mv2
2h

(2)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為Mgh-
1
2
Mv2
-(
m1+m2
m2
)Ek
點(diǎn)評(píng):解決物理問題的關(guān)鍵是明確物理過程,然后選用相應(yīng)的規(guī)律列式求解.特別是對(duì)于兩棒組成的系統(tǒng),要能判斷出其動(dòng)量是守恒的.
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