Question

如圖1所示，質(zhì)量m=4.0kg的物體，由高h(yuǎn)=2.0m，傾角θ=37°的斜面頂端滑到底端.若已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s².求下滑過程中物體所受外力做的總功.

μ

Answer 1

解法一：選物體為研究對(duì)象，它受到重力mg、支持力F_N和滑動(dòng)摩擦力F_μ三個(gè)力的作用.受力圖如圖2所示.在下滑過程中物體的位移大小等于斜面的長(zhǎng)l，方向平行于斜面向下.
根據(jù)功的計(jì)算公式W=Flcosα可以求出這三個(gè)力所做的功分別為
W_G=mglcosα
   =mg??cos（90°-θ）
   =mgh
   =4.0×10×2.0J=80J
W_N=FNlcos90°=0
W_μ=-μmgcosθ?
   =-0.2×4.0×10×2.0×1.33J=-21.3J
物體所受外力對(duì)物體做的總功為
W_總=W_G+W_N+W_μ
=80J+0-21.3J=58.7J
解法二：選物體為研究對(duì)象，它受到重力mg、支持力F_N和滑動(dòng)摩擦力F_μ三個(gè)力的作用.受力圖如圖3.因?yàn)橹С至εc重力沿垂直斜面方向的分力大小相等，所以物體所受的合外力方向平行于斜面向下，合外力大小為
F=mgsinθ-μmgcosθ
合外力對(duì)物體所做的功為
W_合=Fl
    =（mgsinθ-μmgcosθ）?
    =mgh-μmgh
    =58.7J

【試題分析】