如圖所示，一個(gè)厚度不計(jì)的圓環(huán)A，緊套在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓柱體B的上端，A、B兩者的質(zhì)量均為m，A與B之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，其大小為kmg（k＞1）．B在離地H高處由靜止開始落下，觸地后能豎直向上彈起，觸地時(shí)間極短，且無(wú)動(dòng)能損失，B與地碰撞若干次后A與B分離．求：
（1）B與地第一次碰撞后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A與B達(dá)到相同的速度；
（2）當(dāng)A與B第一次達(dá)到相同速度時(shí)，B下端離地面的高度是多少．
物體A、B一起下落H過(guò)程，機(jī)械能守恒得：
2mgH=
1
2
×2mv2
解得v=
2gH

對(duì)B來(lái)說(shuō)碰撞后以速度v向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度aB
由牛頓第二定律，得
mg+kmg=maB
得
aB=（k+1）g
對(duì)A來(lái)說(shuō)碰撞后的加速度aA
由kmg-mg=maA
得
aA=（k-1）g方向豎直向上．
當(dāng)A、B速度相等時(shí)，兩者相對(duì)靜止．
設(shè)經(jīng)時(shí)間t后，兩者速度相等，有
v-aAt=-（v-aBt）
解得
t=
1
k
2H
g

B下端離地面的高度為
H′1=vt-
1
2
aBt2=
H(k-1)
k2

即B與地第一次碰撞后，當(dāng)A與B剛相對(duì)靜止時(shí)，B下端離地面的高度為
H(k-1)
k2
．
答：（1）B與地第一次碰撞后，經(jīng)
1
k
2H
g
時(shí)間A與B達(dá)到相同的速度；
（2）當(dāng)A與B第一次達(dá)到相同速度時(shí)，B下端離地面的高度是
H(k-1)
k2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的圓盤半徑為R=1m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h=1.25m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．當(dāng)用一大小為F=4N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度ω=2πrad/s，繞穿過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取10m/s2．
（1）物塊離開B點(diǎn)水平拋出的初速度vB；
（2）分別求出拉力撤掉前后物塊的加速度a1和a2；
（3）若拉力作用時(shí)間為0.5s，求所需滑道的長(zhǎng)度L；
（4）調(diào)整拉力的作用時(shí)間和滑道的長(zhǎng)度，物塊仍恰好落入小桶內(nèi)，求拉力作用的最短時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，長(zhǎng)度l=1m，質(zhì)量M=0.25kg的木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊（質(zhì)點(diǎn)）位于板的左端，板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，現(xiàn)突然給板一向左的初速度v0=2m/s，同時(shí)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒定拉力F=10N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊與板相對(duì)靜止，取g=10m/s2．求：
（1）從開始運(yùn)動(dòng)到物塊與板相對(duì)靜止，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是多少？
（2）物塊最終在板上的位置．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用如圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律，為消除摩擦力的影響，實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力．
（1）某同學(xué)平衡摩擦力時(shí)是這樣操作的：將小車靜止地放在水平長(zhǎng)木板上，把木板不帶滑輪的一端慢慢墊高，如圖（乙），直到小車由靜止開始沿木板向下滑動(dòng)為止．請(qǐng)問這位同學(xué)的操作是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行？答：______．
（2）如果這位同學(xué)先如（1）中的操作，然后不斷改變對(duì)小車的拉力F，他得到M（小車質(zhì)量）保持不變情況下的a-F圖線是圖中的______（將選項(xiàng)代號(hào)的字母填在橫線上）．

（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率f=50Hz．下圖是某同學(xué)在正確操作下獲得的一條紙帶，A、B、C、D、E每?jī)牲c(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出．寫出用s1、s2、s3、s4以及f來(lái)表示小車加速度的計(jì)算式：a=______．根據(jù)紙帶所提供的數(shù)據(jù)，算得小車的加速度大小為______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長(zhǎng)L=2m，車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球．開始時(shí)，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0=5m/s．某時(shí)刻小車開始剎車，加速度a=4m/s2．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球從小車右端滑出并落到地面上．求：
（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間；
（2）小球離開小車后，又運(yùn)動(dòng)了t1=0.5s落地．小球落地時(shí)落點(diǎn)離小車右端多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在x-y平面上運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力的大小為3N
B．質(zhì)點(diǎn)的初速度的大小為3m/s
C．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某彈簧秤下面掛一重物，靜止不動(dòng)時(shí)彈簧秤的示數(shù)為10N，將彈簧秤加速上提，發(fā)現(xiàn)其示數(shù)為15N，則該物體的重力為______N，此時(shí)物體的加速度為______m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩物體A和B，質(zhì)量分別為3kg和2kg，用跨過(guò)定滑輪的輕繩連接，A靜止于水平地面上，不計(jì)定滑輪與各個(gè)接觸物體之間的摩擦．物體A對(duì)輕繩的作用力的大小、地面對(duì)物體A的作用力的大小和A所受的合力為（g=10m/s2）（　�。�
A．20N30N0NB．10N20N0N
C．20N10N0ND．30N20N10N

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對(duì)著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動(dòng)起來(lái)．假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是30°，如圖所示．已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M，求此時(shí)：
（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？
（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少．

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