Question

在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個質(zhì)量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖所示．下列判斷正確的是（ ）

A．A球的速率大于B球的速率
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫?br />D．A球的轉(zhuǎn)動周期大于B球的轉(zhuǎn)動周期

Answer 1

【答案】分析：涉及物理量較多時，比較多個量中兩個量的關(guān)系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．
解答：解：對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示
對A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m=mω_A²r_{A-----------------------}②
對B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m=mω_B²r_{B-------------------------}④
由兩球質(zhì)量相等可得F_NA=F_NB，所以C項錯．
由②④可知，兩球所受向心力相等．
m=m，因為r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A項正確．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因為r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B項錯誤．
又因為T=，所以T_A＞T_B，所以D項是正確的．
故選A、D．
點評：對物體進行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運動中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識的掌握情況．