Question

大量氫原子處于n=5的激發(fā)態(tài)，它們自發(fā)地躍遷到低能級，在多種可能的躍遷中，設(shè)從n=5直接躍遷到n=2和從n=5躍遷到n=1中放出光子的能量分別為E₁和E₂，則下面說法正確的是（　�。�

A、從n=5躍遷可能放出8種不同頻率的光子

B、在n=1的軌道，電子動能最大

C、在n=1的軌道，電子的動能和勢能總和最大

D、E₁＜E₂

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)學組合公式

C

2 n

求出從n=5躍遷可能放出不同頻率光子的種數(shù)．能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子能量越大．

解答：解：A、根據(jù)

C

2 5

=10，知從n=5躍遷可能放出10種不同頻率的光子．故A錯誤．
B、根據(jù)k

e2

r2

=m

v2

r

得，軌道半徑越小，電子動能越大，n=1能級的軌道半徑最小，則電子動能最大．故B正確．
C、能級越高，總能量越大，即電子動能和勢能之和越大，n=1的軌道的電子動能和勢能總和最小．故C錯誤．
D、n=5和n=2之間的能級差小于n=5和n=1之間的能級差，則E₁＜E₂．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷輻射的光子能量與能級差的關(guān)系，以及知道電勢能、電子動能和總能量與軌道半徑的關(guān)系．