Question

15．在探究彈力和彈簧伸長量的關系時，某同學先按圖1對彈簧甲進行探究，然后將彈簧乙和彈簧甲串聯(lián)起來按圖2進行探究．不考慮兩個彈簧重力的影響，在彈性限度內(nèi)，將質(zhì)量m=50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，分別測得圖1、圖2中彈簧總長度L₁、L₂如表所示．取g=9.8m/s²，則彈簧甲的勁度系數(shù)k_甲=100N/m，彈簧乙的勁度系數(shù)k_乙=50N/m．

鉤碼個數(shù)	1	2	3	4
L1/cm	26.00	26.48	26.97	27.47
L2/cm	79.44	80.89	82.36	83.85

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧形變量的變化量，結合胡克定律求出彈簧甲的勁度系數(shù)．通過彈簧并聯(lián)時的彈力的變化量和形變量的變化量可以求出彈簧并聯(lián)的勁度系數(shù)．

解答 解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，當彈力的變化量△F=2mg=2×0.05×9.8N=0.98N時，
彈簧形變量的變化量為△x₁=$\frac{（26.97-26.00）+（27.47-26.48）}{2}$=0.98cm，
根據(jù)胡克定律知甲的勁度系數(shù)：k₁=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.98}{0.0098}$=100N/m．
根據(jù)表中數(shù)據(jù)要知，乙的形變量分別為53.44cm、54.41cm、55.39cm、56.38cm；
同理可解得k₂=$\frac{0.98}{0.0196}$=50N/m；故
答案為：100   50

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量．