Question

（9分） 將煤塊A輕放在以2 m/s的恒定速度運動的足夠長的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4 m的因相對運動而形成的擦痕.若使該傳送帶改做初速度不變、加速度大小為1.5 m/s2的勻減速運動直至速度為零，并且在傳送帶開始做勻減速運動的同時，將另一煤塊B輕放在傳送帶上，g＝10 m/s2，則：

(1)．皮帶與煤塊間動摩擦因數(shù)μ為多少？

(2). 煤塊B在皮帶上的最長擦痕為多少？

(3). 煤塊B停止在傳送帶上的位置與擦痕起點間的距離為多少？

 

Answer 1

0.05 1 m m

【解析】

試題分析：煤塊A在傳送帶上運動，設(shè)其加速度為a，加速時間為t，則vt－at2＝4 m，at＝2 m/s，所以a＝0.5 m/s2 ，μ=0.05

（2）.若傳送帶做勻減速運動，設(shè)煤塊B的加速度時間為t1，有v1＝at1＝v－a′t1.所以t1＝s＝1 s

此時煤塊B在傳送帶上留下的擦痕長為l1＝x傳送帶－x煤塊＝(vt1－＝2×

1 m－×1.5×12 m－×0.5×12 m＝1 m

（3）.因傳送帶提供給煤塊的加速度大小為0.5 m/s2，小于1.5 m/s2.故煤塊相對傳送帶向前滑，到傳送帶速度減為零時，有v1＝a′t2，v2＝v1－at2，l2＝x煤塊－x傳送帶＝m

傳送帶停止運動后，煤塊繼續(xù)在傳送帶上做勻減速運動直至停止.則l3＝ m，所以Δl＝l1－l2－l3＝ m

考點：本題考查勻變速直線運動的規(guī)律。