Question

如圖所示,豎直平面內的光滑絕緣軌道ABC,AB為傾斜直軌道,BC為圓形軌道,圓形軌道處在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里。質量相同的甲、乙、丙三個絕緣小球,甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電。現(xiàn)將三個小球從軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點,則　(　　)

A.經(jīng)過最高點時,三個小球的速度應相等

B.經(jīng)過最高點時,甲球的速度應最小

C.釋放的甲球位置比乙球高

D.運動過程中三個小球的機械能均保持不變

Answer 1

【解題指南】解答本題應注意以下三點:

(1)三球的帶電情況不同,洛倫茲力的方向不同。

(2)三球都恰好過圓形軌道的最高點條件均是與圓軌道間的彈力為零。

(3)洛倫茲力不做功,機械能守恒。

【解析】選C、D。設甲、乙、丙三個小球剛好經(jīng)過軌道最高點的速度分別為v_甲、v_乙、v_丙,由左手定則可知甲球經(jīng)過最高點時受洛倫茲力豎直向下、乙球經(jīng)過最高點時受洛倫茲力豎直向上,對三個小球經(jīng)過軌道最高點的瞬間,據(jù)牛頓第二定律分別有F_洛+mg=m(①式)、mg-F_洛′=m(②式)、mg=m(③式)。由以上①②③式可知v_甲>v_丙>v_乙,則三個小球釋放位置的高度滿足h_甲>h_丙>h_乙,由于三個小球運動過程中只有重力做功,則均保持機械能不變。由以上分析可知本題正確選項為C、D,選項A、B錯誤。