Question

10．某駕駛員手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車的汽車在以72km/h的速度行駛時(shí)，可以在50m的距離內(nèi)被剎住，在以36km/h的速率行駛時(shí)，可以在15m的距離內(nèi)被剎住，假設(shè)對(duì)于這兩種速率，駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應(yīng)時(shí)間約等于（　　）

• A． 0.2s
• B． 0.5s
• C． 0.7s
• D． 1.5s

Answer 1

分析 假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，兩過程剎車位移可分別列等式，即可求出駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：v₁=72km/h=20m/s；v₂=36km/s=10m/s；
設(shè)反應(yīng)時(shí)間為t，則有人在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為v₁t；減速過程的位移由速度和位移關(guān)系為：v²₁=2ax₁，
可得：x₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$；
則有：$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$+v₁t=50；
則同理可得：v₂t+$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=15；
聯(lián)立解得允許駕駛員反應(yīng)的時(shí)間為：t=0.5s；
故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過程，先是勻速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分過程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可；同時(shí)注意汽車的減速運(yùn)動(dòng)可看作反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．