Question

如圖為一個(gè)封閉有一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)壁光滑的圓環(huán)形細(xì)管，S是固定在管上的閥門(mén)，M為可自由移動(dòng)的活塞，其質(zhì)量不計(jì)．初始時(shí)，S、M與管道中心O在同一水平面內(nèi)，氣體被均分為上下兩部分，氣體溫度均為T(mén)₀=305K，壓強(qiáng)為P₀=1.05×10⁵Pa．現(xiàn)對(duì)下面部分氣體緩慢加熱，且保持上面部分氣體溫度不變，當(dāng)活塞M緩慢移動(dòng)到管道最高點(diǎn)時(shí)，求：                          

①上面部分氣體的壓強(qiáng)；                                                                                             

②下面部分氣體的溫度．                                                                                             

                                                                                                    

                                                                                                                                   

Answer 1

解：①設(shè)四分之一圓環(huán)的容積為V，對(duì)上面氣體，由題意可知，氣體的狀態(tài)參量：

初狀態(tài)：V₁=2V，p₁=P₀=1.05×10⁵Pa，

末狀態(tài)：V₁′=V，

氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：

p₁V₁=p₁′V₁′，

代入數(shù)據(jù)得：p₁′=2.1×10⁵Pa；

②對(duì)下部分氣體，由題意可知，氣體的狀態(tài)參量：

初狀態(tài)：V₂=2V，T₂=T₀=305K，p₂=P₀=1.05×10⁵Pa，

末狀態(tài)：V₂′=3V，p₂′=p₁′=2.1×10⁵Pa，

由理想氣體狀態(tài)方程得：=，

代入數(shù)據(jù)得：T₂′=915K；

答：①上面部分氣體的壓強(qiáng)為2.1×10⁵Pa；

②下面部分氣體的溫度為915K．