Question

騎自行車的人以6m/s的初速度勻減速地騎上一個(gè)斜坡．已知加速度的大小為0.4m/s²，，斜坡長(zhǎng)40m．問(wèn)：
（1）騎自行車的人通過(guò)斜坡要用多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）自行車騎上斜坡坡頂?shù)乃俣葹槎嗌伲?br/>（3）第3s內(nèi)通過(guò)的距離是多少？

Answer 1

解：已知初速度v₀=6m/s、加速度a=-0.4m/s²，位移x=40m．
（1）由x=v₀t+得，
40=6t-t²
解得，t₁=10s，t₂=20s
由于騎自行車的人做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t==15s停止運(yùn)動(dòng)，所以t₂=20s不合理，舍去．
（2）自行車騎上斜坡坡頂?shù)乃俣葹関=v₀+at=2m/s
（3）前3s內(nèi)的位移為x₃=v₀t₃+=16.2m
前2s位移為x₂=v₀t₂+=11.2m．
所以第3s內(nèi)通過(guò)的距離是S=x₃-x₂=5m．
答：
（1）騎自行車的人通過(guò)斜坡要用10s時(shí)間．
（2）自行車騎上斜坡坡頂?shù)乃俣葹?m/s．
（3）第3s內(nèi)通過(guò)的距離是5m．
分析：（1）騎自行車的人做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度和位移，根據(jù)位移公式求出時(shí)間．
（2）根據(jù)速度公式求出自行車騎上斜坡坡頂?shù)乃俣龋?br/>（3）第3s內(nèi)通過(guò)的距離等于前3s內(nèi)與前2s位移之差．由位移公式求解．
點(diǎn)評(píng)：本題是勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要注意加速度是負(fù)值，并要檢驗(yàn)解題結(jié)果是否合理．基礎(chǔ)題．