Question

我國(guó)已成功實(shí)現(xiàn)“神舟8號(hào)”飛船與“天宮1號(hào)”在太空交會(huì)對(duì)接．若對(duì)接前的某段時(shí)間內(nèi)“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”處在同一圓形軌道上順時(shí)針運(yùn)行，運(yùn)行周期約為91min，如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A、和同步衛(wèi)星相比，“天宮1號(hào)”的向心加速度大
• B、“天宮1號(hào)”在此軌道運(yùn)行的速度一定大于第一宇宙速度
• C、“神舟8號(hào)”要想追上“天宮1號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，應(yīng)先沿運(yùn)動(dòng)方向噴氣，再沿與運(yùn)動(dòng)方向相反的方向噴氣
• D、“神舟8號(hào)”要想追上“天宮1號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，應(yīng)先沿與運(yùn)動(dòng)方向相反的方向噴氣，再沿運(yùn)動(dòng)方向噴氣

Answer 1

分析：“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力公式列及同步衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)即可分析．神舟八號(hào)在低軌道加速將做離心運(yùn)動(dòng)，可能與“天宮一號(hào)”對(duì)接，或在高軌道做近心運(yùn)動(dòng)，也可以與“天宮一號(hào)”對(duì)接．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
解得：T=2π

r3 GM

同步衛(wèi)星的周期為24h，“天宮1號(hào)”周期約為91min．所以同步衛(wèi)星的軌道半徑大于“天宮1號(hào)”的軌道半徑，
根據(jù)G

Mm

r2

=ma
解得：a=

GM

r2

所以同步衛(wèi)星的向心加速度比“天宮1號(hào)”的向心力加速度小，故A正確；
B、第一宇宙速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度，故“天宮1號(hào)”在此軌道運(yùn)行的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；
C、“神舟8號(hào)”先沿運(yùn)動(dòng)方向噴氣，做減速運(yùn)動(dòng)，使受到的萬有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，軌道高度降低，再沿與運(yùn)動(dòng)方向相反的方向噴氣，做加速運(yùn)動(dòng)，使向心力大于萬有引力，做離心運(yùn)動(dòng)，再一次運(yùn)動(dòng)到原來的軌道與“天宮1號(hào)”對(duì)接．故C正確．
D、“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”處于同一軌道，“神舟8號(hào)”沿與運(yùn)動(dòng)方向相反的方向噴氣，則加速運(yùn)動(dòng)，在短時(shí)間內(nèi)速度就會(huì)增加，其所需要的向心力也會(huì)增加，而此時(shí)受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么“神舟8號(hào)”就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道高度變大．再沿運(yùn)動(dòng)方向噴氣，速度減小，做近心運(yùn)動(dòng)，軌道高度降低，又會(huì)到達(dá)原來的高低，兩飛行器實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力公式的應(yīng)用．知道第一宇宙速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度，