Question

3．質量為0.1kg的小物塊，帶有0.5C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.5T的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離開斜面（設斜面足夠長，g=10m/s²）問：
（1）物塊帶電性質？
（2）物塊離開斜面時的速度為多少？
（3）物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）物體離開時對斜面的壓力為零，即洛侖茲力等于重力的分力；
（2）物體離開前一直做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可求得加速度，由運動學公式可求得離開時的速度．
（3）物體離開斜面后由于重力及洛侖茲力的作用速度大小及方向均做調整，只到最終達到穩(wěn)定為止，根據(jù)受力情況可知穩(wěn)定時的速度及運動狀態(tài)．

解答 解：（1）當物塊將離開斜面時，斜面對物塊的支持力為零，說明洛倫茲力的方向向上，由左手定則可知，物塊帶負電；
（2）設此時物塊速度為v，有：
F_洛=qvB=mgcos30°
V=$\frac{mgcos30°}{qB}$=$\frac{0.1×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{0.5×0.5}$=2$\sqrt{3}$m/s
（3）物塊離開斜面前勻加速下滑，設滑行最大距離為s
mgsin30°=ma
a=gsin30°=5m/s²
2as=v²-0
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{（2\sqrt{3}）^{2}}{2×5}$m=1.2m；
答：（1）物塊帶負電荷；
（2）物塊離開斜面時的速度為2$\sqrt{3}$m/s；
（3）物塊在斜面上滑行的最大距離是1.2m．

點評 本題考查小球在重力及洛侖茲力作用下的運動，要明確洛侖茲力不做功，只改變速度的方向．