【題目】如圖所示,半徑為R的玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑為;在過球心O且垂直于底面的平面內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn),該光線的延長(zhǎng)線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)。已知光在真空中的傳播速度為c,不考慮折射時(shí)的反射光。求:

①該光線由M點(diǎn)射入玻璃球冠經(jīng)一次反射后從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角;

②光在玻璃球冠中的傳播時(shí)間。

【答案】150°;

【解析】

設(shè)球半徑為R,球冠底面中心為O,連接OO,則OOAB。令OAOα,有

α30°

由題意

MAAB

所以

OAM60°

設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn),所考慮的光線的光路圖如圖所示

設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i、折射角為r,在N點(diǎn)的入射角為i,反射角為i,玻璃折射率為n。由于OAM為等邊三角形,有

i60°

由折射定律有

sininsinr

代入題給條件

作底面在N點(diǎn)的法線NE,由于NEAM,有

i30°

根據(jù)反射定律,有

i30°

連接ON,由幾何關(guān)系知

MANMON

故有

MNO60°

解得

ENO30°

于是ENO為反射角,ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以,經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角β

β180°ENO150°

光線在玻璃球冠中的傳播速度為

光線在玻璃球冠中的傳播時(shí)間為

代入數(shù)據(jù)解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑金屬球的重力G=40N.它的左側(cè)緊靠與水平方向呈53°的斜坡,右側(cè)置于傾角 θ=37°的斜面體上.已知斜面體處于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:

1)斜坡對(duì)金屬球的彈力大小;

2)水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】《大國工匠》節(jié)目中講述了王進(jìn)利用秋千法1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖所示,絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點(diǎn),另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪,一端連接兜籃,另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里,緩慢地從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處于O點(diǎn)正下方E點(diǎn)的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài),兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m,不計(jì)一切阻力,重力加速度大小為g。關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是

A. 工人對(duì)繩的拉力一直變大

B. OD的拉力一直變小

C. OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mg

D. 當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時(shí),工人對(duì)繩的拉力為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】10分)質(zhì)量分別為m1m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連接,繩跨過位于傾角α30°的光滑斜面頂端的輕滑輪,滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì),斜面固定在水平桌面上,如圖所示。第一次,m1懸空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間。第二次,將m1m2位置互換,使m2懸空,m1放在斜面上,發(fā)現(xiàn)m1自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為。求m1m2之比。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某靜電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示,下列說法中正確的是

A. A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)榍上該點(diǎn)的切線方向

B. 負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能小

C. 將正電荷由圖中A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功

D. 將電荷從圖中A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力不做功

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某游樂場(chǎng)里的賽車場(chǎng)地為圓形,半徑為100m,一賽車和車手的總質(zhì)量為100 kg,輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600 N。(g10 m/s2)

(1)若賽車的速度達(dá)到72 km/h,這輛車在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑?

(2)若將場(chǎng)地建成外高內(nèi)低的圓形,且傾角為30°,賽車的速度多大時(shí),車手感覺不到自己有相對(duì)車的側(cè)向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以概括為兩點(diǎn):①水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);②豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示為研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置,現(xiàn)把兩個(gè)小鐵球分別吸在電磁鐵C、E上,然后切斷電磁鐵C的電源,使一個(gè)小鐵球從軌道A射出,并在射出時(shí)碰到碰撞開關(guān)S,使電磁鐵E斷電釋放它吸著的小鐵球,兩鐵球同時(shí)落到地面。這個(gè)實(shí)驗(yàn)____

A.只能說明上述規(guī)律中的第①條

B.只能說明上述規(guī)律中的第②條

C.不能說明上述規(guī)律中的任何一條

D.能同時(shí)說明上述兩條規(guī)律

(2)做雜技表演的汽車從高臺(tái)水平飛出,在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后著地。一架相機(jī)通過多次曝光,拍攝得到汽車在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)照片,如圖乙所示(虛線為正方形格子)。已知汽車長(zhǎng)度為3.6 m,相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等,第三個(gè)像是剛好著地的時(shí)刻,由照片可以推算出汽車離開高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為________ m/s,高臺(tái)離地面的高度為________ m(g10 m/s2)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某校物理興趣小組利用如圖甲所示裝置探究合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。在滑塊上安裝一遮光條,系輕細(xì)繩處安裝一拉力傳感器(可顯示出輕細(xì)繩的拉力),把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上A處,細(xì)繩通過定滑輪與鉤碼相連,光電門安裝在B處。氣墊導(dǎo)軌充氣,將滑塊從A位置由靜止釋放后,拉力傳感器記錄的讀數(shù)為F,光電門記錄的時(shí)間為t

1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度,如圖乙所示,則寬度為 _________mm。

2)多次改變鉤碼的質(zhì)量(拉力傳感器記錄的讀數(shù)F相應(yīng)改變),測(cè)得多組Ft數(shù)據(jù),要得到線性變化圖象,若已知選定F作為縱坐標(biāo),則橫坐標(biāo)代表的物理量為__________。

A. B. C. D.

3)若正確選擇橫坐標(biāo)所代表的物理量后,得出線性變化圖象的斜率為k,且已經(jīng)測(cè)出A、B之間的距離為s,遮光條的寬度為d,則滑塊質(zhì)量(含遮光條和拉力傳感器)的表達(dá)式為M=_________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在火星與木星軌道之間有一小行星帶,假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力,并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是(  )

A.太陽對(duì)各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年

C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值

D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

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