Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.50 m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ＝37°，N、Q間連接一個(gè)電阻R＝5.0 Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T．將一根質(zhì)量為m＝0.050 kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.50，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s＝2.0 m．已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：

(1)金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時(shí)的加速度大��；

(2)金屬棒到達(dá)cd處的速度大��；

(3)金屬棒由位置ab運(yùn)動(dòng)到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時(shí)的加速度大小為2m/s2；（2）金屬棒達(dá)到cd處的速度大小為2m/s；（3）金屬棒由位置ab運(yùn)動(dòng)到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為0.10J．

【解析】試題分析：（1）設(shè)金屬桿的加速度大小為，則： ， 。

設(shè)金屬棒達(dá)到cd位置時(shí)速度大小為、電流為I，金屬棒受力平衡，有： ， ，解得。

（3）設(shè)金屬棒從ab運(yùn)動(dòng)到cd的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒，有，解得。