Question

3．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻壁上，自由態(tài)時到達(dá)O點．有一質(zhì)量為m的物體以一定初速度由A點正對彈簧滑行，到達(dá)B點時速度為零，此后物體剛好回到A點．已知彈簧在彈性限度內(nèi)，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，AO和OB距離分別為l₁和l₂，求：（v₀未知）
①物體從O到B克服彈力所做的功是多少？
②全程彈簧彈力做功是多少？
③全程物體克服摩擦力做功是多少？

Answer 1

分析 ①物體從B到A過程，應(yīng)用動能定理可以求出克服彈簧彈力做功．
②彈簧彈力做功等于彈簧彈性勢能的變化量，由能量守恒定律求出彈力做功．
③對全過程，應(yīng)用動能定理求出克服摩擦力做的功．

解答 解：①在O-B的過程中 物體一部分動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，
即克服彈力做功，物體整個過程中動能全部損耗，總位移為：2（l₁+l₁），
所以物體一開始動能為：E_K=2μmg（l₁+l₂），設(shè)克服彈力做功為W₁，
從A到B過程，由動能定理得：E_K=2μmg（l₁+l₂）=W₁+μmg（l₁+l₂），
解得：W₁=μmg（l₁+l₂）；
②物體向左運動過程彈簧彈力做負(fù)功，物體向右運動過程彈簧彈力做正功，
兩個過程中，彈力做功大小相等，正功過程做功為零；
③對整個過程，由動能定理得：-W_f=0-E_K=-2μmg（l₁+l₂），
克服摩擦力做功：2μmg（l₁+l₂）；
答：①物體從O到B克服彈力所做的功是：μmg（l₁+l₂）；
②全程彈簧彈力做功是0；
③全程物體克服摩擦力做功是2μmg（l₁+l₂）．

點評 本題考查了求克服彈力、克服摩擦力做功，分析清楚物體運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理可以解題；力做負(fù)功可以說成物體克服力做功．