長(zhǎng)為2l的輕桿，在桿的中點(diǎn)及一端分別固定有質(zhì)量為m的小球A、B，另一端用鉸鏈固定于O點(diǎn)，如圖5-3-7所示.現(xiàn)將棒拉至水平位置后自由釋放，求桿到達(dá)豎直位置時(shí)，A、B兩球的線速度分別為多少？

圖5-3-7

解析：由于兩個(gè)小球固定于同一輕桿，所以它們?nèi)我粫r(shí)刻具有相同的角速度，即它們的線速度應(yīng)時(shí)刻滿(mǎn)足vB=2vA，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可解.

    將A、B球作為一個(gè)系統(tǒng)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.設(shè)桿到達(dá)豎直位置時(shí)，A、B速度分別為vA、vB，則vA∶vB=(ω·OA)∶(ω·OB)=1∶2.

    以過(guò)O點(diǎn)的水平面為零勢(shì)面，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：

mvA2+mvB2-mgl-mg·2l=0                          ①

    其中vB=2vA                                                          ②

    聯(lián)立①②解得：vA=,vB=.

答案：vA=,vB=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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