Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=3Ω，甲圖中R₀=1Ω，乙圖中直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R₀′=1Ω，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁時(shí)可使甲電路輸出功率最大，同樣，調(diào)節(jié)R₂時(shí)可使乙電路輸出功率最大，且此時(shí)電動(dòng)機(jī)剛好正常工作（額定輸出功率為P₀=2W），則R₁和R₂的值為（　�。�

• A、2Ω，2Ω
• B、2Ω，1.5Ω
• C、1.5Ω，1.5Ω
• D、1.5Ω，2Ω

Answer 1

分析：對(duì)于甲圖，當(dāng)電路的內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，電路的輸出功率最大，由此可以求得甲圖中的最大的功率；對(duì)于乙圖，求出最大輸出的功率的表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)知識(shí)求乙圖中的電阻的大小．

解答：解：據(jù)P_輸出=

E2

(R-r)2 R   +4r

  可知：
當(dāng)電路的外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電路的輸出功率最大，所以甲圖R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω
對(duì)于乙圖，輸出的功率最大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的額定功率P₀=2W，電路中電流為I，
所以P_輸出max=2W+I2R′0 +I2R2…①
又因?yàn)閁_R2=12V-3I-

2+I2

I

所以I=

12-3I-  2+I2 I

R2

    …②
聯(lián)立①②利用數(shù)學(xué)關(guān)系求得當(dāng)R₂=1.5Ω時(shí)，乙電路的輸出功率最大為10W，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對(duì)于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的