Question

空間存在水平方向互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為E=10 N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，方向如圖所示．有一個質(zhì)量m=2.0×10^-6 kg、帶電荷量q=+2.0×10^-6 C的粒子在空間做直線運(yùn)動，試求其速度的大小和方向（g=10m/s²）．

Answer 1

【答案】分析：粒子受重力、電場力和洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動，故合力為零根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列式求解．
解答：解：粒子在重力、電場力與磁場力作用下做勻速直線運(yùn)動．粒子的受力如圖所示．

qE=mgtanα                                   ①
qvBcosα=mg                                  ②
解①②得
v=20 m/s
α=60°                                         ③
答：即粒子在豎直平面內(nèi)的速度大小為20m/s，速度方向與電場方向成60°角斜向上．
注：粒子可以有垂直紙面的分速度，大小任意．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)物體做勻速直線運(yùn)動的條件，運(yùn)用平衡條件進(jìn)行列式計算．