某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄結(jié)果見(jiàn)下表：
L/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
（1）以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2-L圖線（如圖1），并利用此圖線求出重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取π2=9.87）?

（2）若某同學(xué)測(cè)定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是
CEF
CEF
；
A、擺球質(zhì)量太大了；
B、擺長(zhǎng)太長(zhǎng)了；
C、擺角太大了（擺角仍小于10°）；
C、量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端；
D、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去；
E、擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；
F、計(jì)算周期時(shí)，將（n-1）次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng)；
（3）若某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖2所示．則造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是
漏測(cè)小球的半徑r
漏測(cè)小球的半徑r
；?
（4）如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂．如圖①所示，那么單擺擺長(zhǎng)是
0.8740
0.8740
m．如果測(cè)定了40次全振動(dòng)所用時(shí)間如圖②中秒表所示，單擺的運(yùn)動(dòng)周期是
1.88
1.88
s．
分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T2-l的關(guān)系式，作出T2-L圖線，通過(guò)圖線的斜率求出重力加速度的大小．
（2）根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式判斷重力加速度是偏大還是偏小．
（3）造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是漏測(cè)小球的半徑r．
（4）擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上球的半徑，周期等于擺動(dòng)的時(shí)間除以全振動(dòng)的次數(shù)，秒表的讀數(shù)等于小盤(pán)刻度加上大盤(pán)刻度．
解答：解：（1）由單擺周期公式T=2π
L
g
可得T2=
4π2l
g

所以T2-l圖線是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，直線的斜率是k=
4π2l
g
，所以g=
4π2
k
．
做出的具體圖象如圖所示，求得直線斜率k=4.00，故g=
4π2
k
=
4π2
4
=π2=（3.14）2=9.87m/s2．
（2）根據(jù)T=2π
L
g
得，g=
4π2L
T2
．
A、擺球的質(zhì)量不影響重力加速度的大�。蔄錯(cuò)誤．
B、擺長(zhǎng)太長(zhǎng)不影響重力加速度的測(cè)量．故B錯(cuò)誤．
C、量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端，測(cè)得擺長(zhǎng)的數(shù)值偏大，則重力加速度測(cè)量值偏大．故C正確．
D、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去，測(cè)得擺長(zhǎng)的數(shù)值偏小，則重力加速度測(cè)量值偏�。蔇錯(cuò)誤．
E、擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐擺的周期T=2π
Lcosθ
g
，測(cè)量周期偏小，可知測(cè)得的重力加速度偏大．故E正確．
F、計(jì)算周期時(shí)，將（n-1）次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng)，周期測(cè)量值偏小，則重力加速度測(cè)量值偏大．故F正確．
故先CEF．
（3）由單擺周期公式T=2π
L
g
可得T2=
4π2l
g
，圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，從圖象看成擺長(zhǎng)為零時(shí)，周期不為零，知漏測(cè)了擺球的半徑．
（4）單擺的擺長(zhǎng)L=86.40+
88.40-86.40
2
cm=87.40cm=0.8740m．完成40次全振動(dòng)所需的時(shí)間t=75.2s，則周期T=
75.2
40
s=1.88s．
故答案為：（1）9.87    （2）CEF   （3）漏測(cè)小球的半徑r
（4）0.8740m  1.88s．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及知道誤差形成的原因．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角θ應(yīng)
小于5°
小于5°
，從擺球經(jīng)過(guò)
平衡位置
平衡位置
，開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑為D．
（1）用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式為g=
4π2(L+
D
2
)n2
t2
4π2(L+
D
2
)n2
t2

（2）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是
CD
CD

A、實(shí)驗(yàn)室處在高山上，離海平面太高
B、單擺所用的擺球太重
C、測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算
D、以擺球的直徑和擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）下列是某同學(xué)在高中物理實(shí)驗(yàn)中的一些操作，其中錯(cuò)誤的是
 
．
A．在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，同一次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)O位置允許變動(dòng)．
B．在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，安裝斜槽時(shí)末端可以不水平．
C．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的g值比當(dāng)?shù)氐臉?biāo)準(zhǔn)值偏小，可能原因是懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)．
D．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需要用天平測(cè)物體（或重錘）的質(zhì)量．
（2）用如圖甲所示的裝置及頻閃照相做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)先單獨(dú)讓A球從斜槽上某一固定位置C自靜止開(kāi)始滑下，圖乙是A球從斜槽末端水平拋出后下落過(guò)程中的頻閃照片．已知坐標(biāo)紙中每一小方格邊長(zhǎng)為10cm，g取10m/s2．
I．由頻閃照片求出A球水平拋出時(shí)的初速度vA=
 
m/s；
II．再把半徑相同的B球放在水平槽末端，讓A球作從位置C由靜止開(kāi)始下滑并與B球相碰，碰撞之后A、B球分別從斜槽末端水平拋出，用與上次相同的方法計(jì)算出A球與B球碰后從斜槽末端水平拋出時(shí)的初速度v'A=1.3m/s；v'B=3.3m/s；測(cè)出A球質(zhì)量為50g、B球質(zhì)量為10g，求A球碰撞前的動(dòng)量大小PA=
 
kg?m/s，A球與B球碰撞后的總動(dòng)量P′=
 
kg?m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角應(yīng)__________.從擺球經(jīng)過(guò)________開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為l,用螺旋測(cè)微器測(cè)出擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)定重力加速度的一般表達(dá)式為g=____________.

(2)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大,其原因可能是____________.

A.實(shí)驗(yàn)室處在高山上,離海平面太高

B.單擺所用的擺球太重

C.測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,誤作為(n+1)次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算

D.以擺球直徑與擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年人教版高中物理選修3-4 11.4單擺練習(xí)卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角應(yīng)___________.從擺球經(jīng)過(guò)_________開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為l,用螺旋測(cè)微器測(cè)出擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)定重力加速度的一般表達(dá)式為g=______________.

(2)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大,其原因可能是______________.

A.實(shí)驗(yàn)室處在高山上,離海平面太高

B.單擺所用的擺球太重

C.測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,誤作為(n+1)次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算

D.以擺球直徑與擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市南安六中高二（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角θ應(yīng)______，從擺球經(jīng)過(guò)______，開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑為D．
（1）用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出測(cè)重力加速度的一般表達(dá)式為g=______
（2）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)出的重力加速度值總是偏大，其原因可能是______
A、實(shí)驗(yàn)室處在高山上，離海平面太高
B、單擺所用的擺球太重
C、測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算
D、以擺球的直徑和擺線之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算．

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同步練習(xí)冊(cè)答案