Question

【題目】一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實驗器材料：

A．精確秒表一個 B．已知質(zhì)量為m的物體一個

C．彈簧測力計一個 D．天平一臺（附砝碼）

已知宇航員在繞行時和著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該行星的半徑R和行星密度ρ．（已知萬有引力常量為G）

（1）兩次測量所選用的器材分別為_______________　　、 ______________　�。ㄓ眯蛱柋硎荆�

（2）兩次測量的物理量分別是_______________　　、_______________　　 （寫出物理量名稱和表示的字母）

（3）用該數(shù)據(jù)推出半徑R、密度ρ的表達(dá)式：R=_______________　　，ρ=_____________________　 ．

Answer 1

【答案】 A BC 周期T 物體的重力F

【解析】(1) 重力等于萬有引力

萬有引力等于向心力

由以上兩式解得

由牛頓第二定律

因而需要用計時表測量周期T，用天平測量質(zhì)量，用彈簧秤測量重力，故分別為A、BC；

(2) 由第一問討論可知，需要用計時表測量周期T，用天平測量質(zhì)量，用彈簧秤測量重力；

(3)由(1)分析可得： ，。

點晴：宇宙飛船在行星表面的圓形軌道繞行時處于完全失重狀態(tài)．要測量行星的半徑和質(zhì)量，根據(jù)重力等于萬有引力和萬有引力等于向心力，列式求解會發(fā)現(xiàn)需要測量出行星表面的重力加速度和行星表面衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，列出表達(dá)式，從而確定所需要的器材。