Question

16．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B兩小木塊中部夾一被壓縮的輕彈簧，當(dāng)輕彈簧被放開時(shí)，A、B兩小木塊各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地面上．若m_A=3m_B，則下列結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 若輕彈簧對A、B做功分別為W₁和W₂，則有W₁：W₂=1：1
• B． 在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的速度變化量之和為零
• C． 若A、B在空中飛行時(shí)的動(dòng)量變化量分別為△p₁和△p₂，則有△p₁：△p₂=1：1
• D． 若A、B同時(shí)離開桌面，則從釋放輕彈簧開始到兩木塊落地的這段時(shí)間內(nèi)，A、B兩木塊的水平位移大小之比為l：3

Answer 1

分析 彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出A、B離開彈簧時(shí)速度大小之比，由動(dòng)能定理求彈簧對A、B做功之比．
A、B離開桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由動(dòng)量定理分析動(dòng)量變化量之比．由x=v₀t分析水平位移之比．

解答 解：A、彈簧彈開物體過程中，兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則速度之比 v_A：v_B=1：3
根據(jù)動(dòng)能定理得：輕彈簧對A、B做功分別為 W₁=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，W₂=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，聯(lián)立解得 W₁：W₂=1：3，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)量守恒定律得知，在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的動(dòng)量變化量之和為零，即 m_A△v_A+m_B△v_B=0，可得，△v_A+△v_B≠0，故B錯(cuò)誤．
C、A、B離開桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為t．由動(dòng)量定理得：A、B在空中飛行時(shí)的動(dòng)量變化量分別為△p₁=m_Agt，△p₂=m_Bgt，所以△p₁：△p₂=3：1，故C錯(cuò)誤．
D、平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=v₀t知，t相等，則A、B兩木塊的水平位移大小之比等于v_A：v_B=1：3．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確彈簧彈開物體時(shí)遵守動(dòng)量守恒定律，求動(dòng)能變化可根據(jù)動(dòng)能定理，求動(dòng)量的變化可根據(jù)動(dòng)量定理．