Question

1．已知氫原子的基態(tài)能量為E₁，激發(fā)態(tài)能量為E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3，4…．1885年，巴爾末對當時已知的在可見光區(qū)的四條譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長能夠用一個公式表示，這個公式寫做$\frac{1}{λ}=R（{\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}}）$，n=3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，這個公式稱為巴爾末公式．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則里德伯常量R可以表示為（　　）

• A． $-\frac{E_1}{hc}$
• B． $\frac{E_1}{2hc}$
• C． $-\frac{E_1}{2hc}$
• D． $\frac{E_1}{hc}$

Answer 1

分析 從高能級向低能級躍遷，輻射光子，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，結合$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=3，4，5，…求出里德伯常量．

解答 解：若n＞m，由n→m躍遷，釋放光子，則$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$-$\frac{{E}_{1}}{{m}^{2}}$=hv，
因為v=$\frac{c}{λ}$，則E₁（$\frac{1}{{n}^{2}}$-$\frac{1}{{m}^{2}}$）=h$\frac{c}{λ}$，
由h$\frac{c}{λ}$=hcR（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），得-E₁=hcR，
解得里德伯常量R=-$\frac{{E}_{1}}{hc}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，知道光子頻率與波長的關系，并能靈活運用，難度不大．