Question

7．一質(zhì)量為2kg的物體在與水平方向成37度恒力F=10N作用下沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示，運(yùn)動(dòng)過程中，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向左，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖（b）所示．求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）比例系數(shù)k．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象得到速度為零時(shí)的加速度，然后對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法，列式求解得到動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)圖象得到速度為5m/s時(shí)的加速度，然后對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法，列式求解即可．

解答 解：（1）由圖象可得，當(dāng)風(fēng)速v=0時(shí)，a=3m/s²，風(fēng)力f=0．  
對(duì)物體受力分析，受拉力F，支持力N，滑動(dòng)摩擦力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
  Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
解得  μ=0.14          
故物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.14．
（2）由圖象可得，當(dāng)v=5m/s時(shí)，a=0          
此時(shí)，對(duì)物體受力分析，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
 Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）+kv     
解得 k=1.2N•S/m     
即比例系數(shù)k為1.2N•S/m
答：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.14；
（2）比例系數(shù)k是1.2N•S/m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式，根據(jù)圖象得到兩組數(shù)據(jù)，然后聯(lián)立方程組得到物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及比例系數(shù)．