Question

【題目】摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖所示，甲、乙兩個(gè)水平放置的輪盤(pán)靠摩擦傳動(dòng)，其中O、O′分別為兩輪盤(pán)的軸心，已知r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時(shí)兩輪盤(pán)不打滑．今在兩輪盤(pán)上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑塊a、b，兩滑塊與輪盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，兩滑塊到軸心O、O′的距離分別為Ra、Rb，且Ra＝2Rb.若輪盤(pán)乙由靜止開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)速逐漸增大，則下列敘述正確的是( )

A．滑塊相對(duì)輪盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，a、b的角速度大小之比為ωa∶ωb＝1∶3

B．滑塊相對(duì)輪盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，a、b的向心加速度大小之比為aa∶ab＝1∶3

C．轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊a先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D．轉(zhuǎn)速增大后最終滑塊b先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

【答案】AD

【解析】由題意可知兩輪盤(pán)邊緣的線速度大小相等，有ω甲r甲＝ω乙r乙，則ω甲∶ω乙＝r乙∶r甲＝1∶3，所以滑塊相對(duì)輪盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，a、b的角速度大小之比為1∶3，A正確；滑塊相對(duì)輪盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，根據(jù)a＝ω2r得a、b的向心加速度大小之比為aa∶ab＝(Ra)∶(Rb)＝2∶9，B錯(cuò)誤；據(jù)題意可得兩滑塊所受的最大靜摩擦力分別為Ffa＝μmag，F(xiàn)fb＝μmbg，最大靜摩擦力之比為Ffa∶Ffb＝ma∶mb＝1∶1，轉(zhuǎn)動(dòng)中兩滑塊所受的靜摩擦力之比為Ffa′∶Ffb′＝(maaa)∶(mbab)＝2∶9，由此可知，當(dāng)輪盤(pán)乙的轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，滑塊b的靜摩擦力先達(dá)到最大，先開(kāi)始滑動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確．