Question

如圖所示，扇形A0B為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，介質(zhì)折射率為

3

，圓心角∠A0B=30°，一束平行于OB的單色光由OA面射入介質(zhì)．要使柱體AB面沒有光線射出，至少要在O點豎直放置多高的遮光板？

Answer 1

光線在OA面上的C點發(fā)生折射，入射角為60°，折射角為β．由折射定律

得
  n=

sin60°

sinβ

=

3

解得β=30°
在三角形OCD中，由正弦定理有

OC

sinα

=

R

sin(β+90°)

解得 OC=

2

3

R
所以，擋板高度至少為H=OC?sin30°=

1

3

R
答：要使柱體AB面沒有光線射出，至少要在O點豎直放置高

1

3

R的遮光板．