Question

【題目】如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當(dāng)θ=30°時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑．若讓該小木塊從木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，隨著θ的改變，小木塊沿木板滑行的距離將發(fā)生變化，重力加速度為g．

（1）求小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）當(dāng)θ=60°角時(shí)，小木塊沿木板向上滑行的距離；
（3）當(dāng)θ=60°角時(shí)，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當(dāng)θ=30°時(shí)，對(duì)木塊受力分析得：

mgsinθ=μFN…①

FN=mgcosθ…②

聯(lián)立①②得：μ=tanθ=tan30°=

答：小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

（2）

解：當(dāng)小木塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊的加速度為a，則：

mgsin θ+μmgcosθ=ma

小木塊的位移為x：

則：

θ=60°

=

答：當(dāng)θ=60°角時(shí)，小木塊沿木板向上滑行的距離為

（3）

解：當(dāng)小木塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊的加速度為a1，則：

mgsin θ+μmgcos θ=ma1

當(dāng)小木塊向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊的加速度為a2，則：

mgsin θ﹣μmgcos θ=ma2

解得：

a2=

由 得：

故：

答：當(dāng)θ=60°角時(shí)，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間為 ．

【解析】本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解牛頓第一定律(運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持；定律說明了任何物體都有慣性)，還要掌握牛頓第三定律(牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的，它們總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失；作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力；作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．