Question

在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個(gè)半徑為d，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖位置運(yùn)動，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為，則下列說法正確的是(　　)

A．此時(shí)圓環(huán)中的電功率為

B．此時(shí)圓環(huán)的加速度為

C．此過程中通過圓環(huán)截面的電荷量為

D．此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv²

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)左右兩半環(huán)均產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)右手定則可知，其感應(yīng)電動勢大小相等，方向相反，而整個(gè)回路組成串聯(lián)電動勢，則總電動勢為E＝2B×2d×＝2Bdv，此時(shí)回路中的電流為I＝＝，圓環(huán)中的電功率為P＝IE＝，即選項(xiàng)A正確．根據(jù)左手定則可判斷，圓環(huán)左右兩半環(huán)均受到大小相等、方向向左的安培力作用，合力為F＝2BI×2d＝，因此，此時(shí)圓環(huán)的加速度為a＝＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在這一過程中，線圈向里的磁通量減少，而線圈向外的磁通量增加，則通過線圈的磁通量的變化量為ΔΦ＝Bπd²，此過程中通過圓環(huán)截面的電荷量為q＝＝，故選項(xiàng)C正確．根據(jù)能量守恒定律可知，在這一過程中，線圈中產(chǎn)生的熱量為Q＝mv²－m²＝0.375mv²，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

答案：AC