Question

14．波由A傳向B，且A，B兩點相距60cm，當A在平衡位置向上振動時，B正好處在波谷位置，若波速為24m/s，求該波的周期．

Answer 1

分析 若這列波的傳播方向是由A向B，當當A質(zhì)點在平衡位置處向上振動時，B質(zhì)點處于波谷位置時，AB平衡位置間的距離等于（n+$T=\frac{λ}{v}$$\frac{1}{4}$）λ，求出波長的通項，即可由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期的通項．
同理，若這列波的傳播方向是由B向A，AB平衡位置間的距離等于（n+$\frac{3}{4}$）λ，求出波長的通項，即可由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出頻率的通項，并可得到周期的通項

解答 解：若這列波的傳播方向是由A向B，據(jù)題有：（n+$\frac{1}{4}$）λ=0.6m，（n=0，1，2，3…）
則得 λ=$\frac{2.4}{4n+1}$m
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{\frac{2.4}{4n+1}}{24}=\frac{0.1}{4n+1}$s，（n=0，1，2，3…） ①
若這列波的傳播方向是由B向A，則有：（n+$\frac{3}{4}$）λ=0.6m，（n=0，1，2，3…）
則得 λ=$\frac{2.4}{4n+3}$m，（n=0，1，2，3…）
由$v=\frac{λ}{T}$得：$T=\frac{λ}{v}=\frac{\frac{2.4}{4n+3}}{24}=\frac{0.1}{4n+3}s$，（n=0，1，2，3…）
答：該波的周期為$\frac{0.1}{4n+1}$或$\frac{0.1}{4n+3}$，（n=0，1，2，3…）

點評 解決本題的關(guān)鍵是理解波的周期性，根據(jù)兩個質(zhì)點的狀態(tài)得到兩者間距與波長的關(guān)系，從而得到波長的通項．