9．有一宇宙飛船到了某行星上（該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動），以速度v接近行星赤道表面圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動，測出運(yùn)動的周期為T，已知引力常量為G，則可得（　�。�
A．該行星的半徑為$\frac{πvT}{2}$B．該行星的平均密度為$\frac{3π}{G{T}^{2}}$
C．無法測出該行星的質(zhì)量D．該行星表面的重力加速度為$\frac{2v}{T}$

分析 研究宇宙飛船到繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A．根據(jù)周期與線速度的關(guān)系T=$\frac{2πR}{v}$，可得：R=$\frac{vT}{2π}$，故A錯誤；
C．根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：M=$\frac{{v}^{3}T}{2πG}$，故C錯誤；
B．由M=$\frac{4}{3}$πR3•ρ得：ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，故B正確；
D．行星表面的萬有引力等于重力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mg$得：g=$\frac{2πv}{T}$，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題可得出一個結(jié)論：環(huán)繞行星表面做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，其公轉(zhuǎn)周期平方與行星平均密度的乘積是一個定則，即ρT2=$\frac{3π}{G}$．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．質(zhì)量為m1、m2的甲乙兩物體間的萬有引力，可運(yùn)用萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}_{2}}$計(jì)算．則下列說法正確的是（　�。�
A．當(dāng)兩物體間的距離小到接近零時，它們之間的萬有引力將是無窮大
B．若只將第三個物體放在甲乙兩物體之間，甲乙之間的萬有引力會改變
C．甲對乙的萬有引力的大小與乙對甲的萬有引力的大小總相等
D．若m1＞m2，甲對乙的萬有引力大于乙對甲的萬有引力

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖，為汽車在水平路面上啟動過程的v-t圖象．0～t1時間內(nèi)為勻加速階段，t1～t2時間內(nèi)表示以額定功率行駛時的變加速階段，t2后是與t軸平行的直線，設(shè)整個過程中汽車所受阻力恒定，則下列說法正確的是（　�。�
A．0～t1時間內(nèi)，牽引力增大，功率不變
B．0～t1時間內(nèi)，牽引力為阻力的$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$倍
C．若v2=2v1，則0～t1時間內(nèi)，牽引力做的功為mv12
D．若t2=2t1，則t1～t2時間內(nèi)，牽引力做的功為mv22（$\frac{{v}_{2}}{{v}_{2}-{v}_{1}}$）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑如圖所示，則小球直徑為1.86cm．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．質(zhì)量為M的原子核，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)它以速度v放出一個質(zhì)量為m的粒子時，剩余部分的速度為（　　）
A．$\frac{mv}{M-m}$B．-$\frac{mv}{M+m}$C．$\frac{mv}{M+m}$D．-$\frac{mv}{M-m}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動，到達(dá)小孔進(jìn)入半徑R=0.25m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔．已知擺線長L=2m，θ=60°，小球質(zhì)量為m=1kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2.5m，g取10m/s2．試求：
（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？
（2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求擺球與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)μ的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角α=53°的斜面頂端，并剛好沿斜面下滑（此時速度方向沿斜面方向），已知斜面頂端與平臺高度差h=0.8m，g=10m/s2，則小球水平拋出的初速度為3m/s，斜面與平臺邊緣的水平距離為1.2m．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．在《用單擺測量重力加速度》實(shí)驗(yàn)中，某小組同學(xué)用雙線擺來測量重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，當(dāng)小球前后做小角度擺動時，小球做單擺運(yùn)動．

①該小組用20分度游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖乙所示，則測得擺球的直徑D=20.30mm；用秒表測量出完成n=80全振動所用的時間，示數(shù)如圖丙所示，則測得雙線擺的周期T=2.10s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②請列舉一個用雙線擺測量重力加速度優(yōu)點(diǎn)避免小球做圓錐擺．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

19．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動能．
指出其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對應(yīng)的字母填在右邊的橫線上BCD
（2）實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖2所示．根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)A、C間的距離為s1，點(diǎn)C、E間的距離為s2，使用交流電的周期為T，設(shè)重錘質(zhì)量為m，則ABC．
A．打點(diǎn)計(jì)時器打C點(diǎn)時重錘的動能為$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$
B．打點(diǎn)計(jì)時器在打O點(diǎn)和C點(diǎn)的這段時間內(nèi)重錘的重力勢能的減少量為mg（s0+s1）
C．重錘下落的加速度a的表達(dá)式為$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
D．重錘下落的加速度a的表達(dá)式為$\frac{{s}_{1}-{s}_{0}}{4{T}^{2}}$
（3）在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于（填“大于”或“小于”）重錘增加的動能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落過程中存在著阻力的作用，可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測定該阻力的大小，試用（2）中已知物理量和紙帶上的測量數(shù)據(jù)寫出重錘在下落的過程中受到的平均阻力表達(dá)式為f=mg-m$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$．

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