Question

2．北京時(shí)間2015年12月22日9時(shí)29分，美國太空探索公司（SpaceX）成功發(fā)射新型火箭Falcon 9FT，并在發(fā)射10分鐘后非常完美地回收了一級(jí)火箭，并成功將Orbcomm公司的11顆通訊衛(wèi)星送入預(yù)定軌道．一級(jí)火箭的回收將大幅降低火箭發(fā)射費(fèi)用，人類前往太空不再昂貴，廉價(jià)太空時(shí)代即將到來．如圖為火箭通過尾部噴氣正豎直向著降落平臺(tái)減速降落的情景．火箭質(zhì)量為m，噴出氣體的質(zhì)量相對(duì)于火箭質(zhì)量很小，在離平臺(tái)高h(yuǎn) 時(shí)速度為v，降落過程中受空氣的浮力和阻力大小之和為F_f，剛要落在平臺(tái)上時(shí)的速度可忽略，降落過程中各力均可視為恒定．下列關(guān)于上述過程的描述正確的是（　�。�

• A． 火箭處于失重狀態(tài)
• B． 降落過程中噴氣推力為mg+$\frac{m{v}^{2}}{2h}$-F_f
• C． 火箭的機(jī)械能減少了Ffh
• D． 火箭所受重力的平均功率為$\frac{mgv}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)火箭的加速度方向分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．由動(dòng)能定理可求出推力．除了重力以外的力做的功等于機(jī)械能的減少．重力平均功率等于重力與平均速度的乘積．

解答 解：A、火箭減速降落時(shí)，加速度向上，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知火箭處于超重狀態(tài)．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：（mg-F-F_f）h=0-$\frac{1}{2}$mv²，解得推力為：F=mg+$\frac{m{v}^{2}}{2h}$-F_f．故B正確．
C、根據(jù)功能原理知，火箭的機(jī)械能減少了（F+F_f）h．故C錯(cuò)誤．
D、火箭做勻減速運(yùn)動(dòng)，則重力平均功率為：$\overline{P}$=mg$\overline{v}$=mg•$\frac{v}{2}$=$\frac{mgv}{2}$．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握常見的功與能的關(guān)系，明確重力勢能的變化與重力做功有關(guān)、機(jī)械能的變化與除了重力以外的力做功有關(guān)．