Question

5．m₁和m₂兩物體與斜面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)相同，已知m₁＞m₂，它們先后從同一斜面的頂端由靜止開始自由下滑，則它們到達(dá)底端的速度（　�。�

• A． v₁＞v₂
• B． v₁=v₂
• C． v₁＜v₂
• D． 不確定

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度a，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得出物體滑到斜面底端的速度表達(dá)式，即可比較速度的大�。�

解答 解：設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，斜面的傾角為θ，任一物體質(zhì)量為m，加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
  mgsinθ-f=ma
  N-mgcosθ=0，
又f=μN(yùn)
聯(lián)立三式解得    a=gsinθ-μgcosθ
物體沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v²=2aL得：
物體到達(dá)底端的速度 v=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2gL（sinθ-μcosθ）}$，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，則有v₁=v₂．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁，根據(jù)受力求出加速度．也可以根據(jù)動(dòng)能定理得到速度的表達(dá)式．