Question

如圖所示，水平的淺色長(zhǎng)傳送帶以初速度v₀=2m/s、加速度a=1.5m/s²，做勻減速運(yùn)動(dòng)．在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=1kg的煤塊輕放在傳送帶上，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05．關(guān)于上述過(guò)程，以下判斷正確的是（重力加速度為g=10m/s²）（　�。�

• A．煤塊先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)
• B．黑色痕跡的長(zhǎng)度為1m
• C．煤塊從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止經(jīng)歷的時(shí)間為1s
• D．煤塊與傳送帶由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為

  7

  12

  J

Answer 1

分析：根據(jù)煤塊的受力，結(jié)合牛頓第二定律得出煤塊的加速度，從而得出煤塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相對(duì)位移的大小和路程的大小，從而求出摩擦力產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、煤塊放上傳送帶后，受到向右的滑動(dòng)摩擦力大小，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶速度相等后，由于μg＜a，知煤塊與傳送帶不能保持相對(duì)靜止一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而是以加速度a′=μg=0.5m/s²做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．知煤塊先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、設(shè)煤塊與傳送帶速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間為t₁，則有v₀-at₁=a′t₁，解得t1=

v0

a+a′

=

2

2

s=1s，此時(shí)煤塊的速度為0.5m/s，煤塊的位移x1=

1

2

a′t12=

1

2

×0.5×1m=0.25m，傳送帶的位移x2=v0t1-

1

2

at12=2-

1

2

×1.5×1m=1.25m，此過(guò)程中相對(duì)位移大小△x₁=x₂-x₁=1m．然后煤塊以加速度a′=μg=0.5m/s²做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x3=

v2

2a′

=

0.25

2×0.5

m=0.25m，傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x4=

v2

2a

=

0.25

3

=

1

12

m，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移大小△x2=x3-x4=

1

6

m，則黑色痕跡的長(zhǎng)度△x=△x₁=1m．相對(duì)靜止的時(shí)間大于1s．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、煤塊與傳送帶發(fā)生的相對(duì)路程△s=△x1+△x2=

7

6

m，則摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg△s=0.05×10×

7

6

=

7

12

J．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清煤塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．