Question

4．將一個物體以初速度v₀水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面間的夾角為θ，當?shù)氐闹亓�加速度為g．則拋出點離地的高度為（　�。�

• A． $\frac{v_0^2}{2g}{tan^2}θ$
• B． $\frac{v_0^2}{g}{tan^2}θ$
• C． $\frac{v_0^2}{2g}{sin^2}θ$
• D． $\frac{v_0^2}{g}{sin^2}θ$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合落地時它的速度方向與水平地面間的夾角．根據(jù)平行四邊形定則求出落地時豎直分速度，再求拋出點離地的高度．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則得：物體落地時豎直分速度 v_y=v₀tanθ
物體做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有 ${v}_{y}^{2}$=2gh．
可得拋出點離地的高度 h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$tan²θ
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，根據(jù)平行四邊形定則求出落地時豎直分速度，運用運動學公式靈活求解．