2013年12月15日“嫦娥三號”探測器成功實現(xiàn)“月面軟著陸”．若著陸的最后階段可簡化為三個過程：①探測器從月球表面附近高為H處開始勻減速豎直下降至靜止；②懸停（即處于靜止狀態(tài)）；③自由下落至月球表面．為了保證探測器的安全，要求探測器到達月球表面的速度不能超過vm，月球表面附近的重力加速度為g0，探測器在減速過程中每秒鐘消耗的燃料為△m=pa+q（a為探測器勻減速下降的加速度大小，p、q為大于零的常數(shù)）．忽略探測器因消耗燃料而引起的質(zhì)量變化．
（1）求探測器懸停位置距月球表面的最大高度hm；
（2）若在（1）中懸停最大高度hm不變的情況下，為使探測器減速下降過程中消耗的燃料質(zhì)量最少，則該過程中探測器的加速度為多大，最低消耗燃料的質(zhì)量m為多少．
（1）在自由下落到月球表面的過程中，由vm2=2g0hm
解得：hm=
v2m
2g0

（2）探測器從高為H處勻減速下降到hm懸停位置的過程中，由運動學公式得：
H-hm=
1
2
at2；
又m=△m△t=（ap+q）
2(H-hm)
a
=（p
a
+
q
a
）
2(H-hm)

由上式可知，當p
a
=
q
a
時
即a=
q
p
時，所消耗的燃料最少
則有：m=2
pq
×
2(H-hm)
=2
pq(H-
v2m
2g0
)
答：（1）探測器懸停位置距月球表面的最大高度hm為
v2m
2g0
；
（2）最低消耗燃料的質(zhì)量m為2
pq(H-
v2m
2g0
)..
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

用功率P0=1W的光源，照射離光源r=3m處的某塊金屬的薄片．已知光源發(fā)出的是波長λ=589nm的單色光，試計算
（1）1s內(nèi)打到金屬板1m2面積上的光子數(shù)；
（2）若取該金屬原子半徑r1=0.5×10-10m，則金屬表面上每個原子平均需隔多少時間才能接收到一個光子？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示容器中，A、B各有一個可自由移動的輕活塞，活塞下面是水，上面為空氣，大氣壓恒定．A、B底部由帶有閥門K的管道相連，整個裝置與外界絕熱．原先A中的水面比B中高，打開閥門，使A中的水逐漸向B中流，最后達到平衡．在這個過程中（　　）
A．大氣壓力對水做功，水的內(nèi)能增加
B．水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能減少
C．大氣壓力對水不做功，水的內(nèi)能不變
D．大氣壓力對水不做功，水的內(nèi)能增加

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，在由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體內(nèi)能     （選填“增加”、“減少”或“不變”），狀態(tài)由A到B再到C的整個變化過程中，氣體     熱量（選填“吸收”或“放出”）；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一定質(zhì)量的理想氣體（  ）
A．先等壓膨脹，再等容降溫，其溫度必低于起始溫度
B．先等溫膨脹，再等壓壓縮，其體積必低于起始體積
C．先等容升溫，再等壓壓縮，其溫度有可能等于起始溫度
D．先等容加熱，再絕熱壓縮，其內(nèi)能必大于起始內(nèi)能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為打氣筒模型圖，在給自行車打氣的過程時，首先迅速壓下打氣筒活塞，當打氣筒內(nèi)氣體壓強大于某個值時內(nèi)閥門打開，氣體開始進入自行車車胎內(nèi)，反復(fù)操作，完成打氣過程。設(shè)筒內(nèi)氣體在進入車胎前質(zhì)量不變，氣體可以看成理想氣體，下列有關(guān)筒內(nèi)氣體在進入車胎前的說法正確的是
A．迅速壓下打氣筒活塞過程中筒內(nèi)氣體溫度升高
B．迅速壓下打氣筒活塞過程中筒內(nèi)氣體內(nèi)能不變
C．壓下打氣筒活塞過程中筒內(nèi)氣體壓強增大
D．壓下打氣筒活塞過程越來越費力是因為筒內(nèi)氣體分子間一直表現(xiàn)為斥力，并且越來越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

【選修3-3】（6分）如題10圖所示，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在圓柱形氣缸內(nèi)，活塞與氣缸之間無摩擦，先將氣缸放在的冰水混合物中氣體達到平衡狀態(tài)，測得氣體的體積為，然后將氣缸從冰水混合物中移出后，在室溫（）中達到平衡狀態(tài)，外界大氣壓強保持不變．求：

①氣缸內(nèi)氣體在平衡狀態(tài)的體積；
②氣缸內(nèi)氣體從狀態(tài)到狀態(tài)過程是從外界吸熱還是向外界放熱？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，粗細均勻豎直放置的U形玻璃管左上端封閉，右上端開口。當溫度為時，管內(nèi)用水銀封閉著長L1=8cm的空氣柱，這時兩管內(nèi)水銀面等高，已知大氣壓強為cmHg。

（1）溫度T2多高時，被封閉的氣柱長變?yōu)長2=8.5cm?
（2）保持溫度t2不變，從開口端再注入多高的水銀柱，氣柱長可變回8cm?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有以下說法：
A．氣體的溫度越高，分子的平均動能越大
B．對物體做功不可能使物體的溫度升高
C．空調(diào)機作為制冷機使用時，將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外，所以制冷機的工作是不遵守熱力學第二定律的
D．對于一定量的氣體，當其溫度降低時，速率大的分子數(shù)目減少，速率小的分子數(shù)目增加
其中正確的是             。

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